Ετοιμάζουμε πρώτα τη γέμιση. Ψιλοκόβουμε τα πράσα και τα βάζουμε σε κατσαρόλα να αχνιστούν. Σοτάρουμε ελαφρά τα ψιλοκομμένα κρεμμύδια μαζί με τον κιμά ανακατεύοντας συνεχώς προσθέτοντας το αλάτι, το πιπέρι και την ρίγανη. Μετά ρίχνουμε τα αχνισμένα πράσα (δεν πρέπει να έχουν καθόλου υγρά) και τον μαϊντανό. Αφήνουμε την γέμιση να κρυώσει.
Βάζουμε το χλιαρό νερό στο μίξερ, προσθέτουμε το αλάτι, το καλαμποκέλαιο, το ξύδι και το αλεύρι λίγο-λίγο και ζυμώνουμε μια απαλή ζύμη. Την χωρίζουμε σε 2 κομμάτια και τη χτυπάμε στον πάγκο ώστε να την προετοιμάσουμε γρηγορότερα. Ρίχνουμε λίγο αλεύρι στον πάγκο και ανοίγουμε το ένα κομμάτι της ζύμης σε ένα φύλλο 30×40 (όχι πολύ λεπτό). Αλείφουμε όλο το φύλλο πολύ καλά με το βούτυρο και διπλώνουμε προς τη μέση την δεξιά και αριστερή πλευρά. Βουτυρώνουμε και διπλώνουμε προς τη μέση 4 φορές, σχηματίζοντας ένα φάκελο, πατώντας τις άκρες της ζύμης γύρω-γύρω για να εγκλωβίσουμε το βούτυρο. Βάζουμε στην κατάψυξη ώσπου να ανοίξουμε το δεύτερο φύλλο με την ίδια διαδικασία. Κατόπιν βγάζουμε από την κατάψυξη και ανοίγουμε και πάλι το φύλλο προσέχοντας να μην βγαίνει από τις άκρες το βούτυρο. Τοποθετούμε το φύλλο σε βουτυρωμένο ταψί, ρίχνουμε στην κρύα γέμιση τα αυγά και το ρύζι ανακατεύουμε πολύ καλά και απλώνουμε τη γέμιση στο φύλλο. Ανοίγουμε και το άλλο φύλλο με την ίδια διαδικασία το τοποθετούμε πάνω στη γέμιση, κλείνουμε τις άκρες και χαράζουμε σταυρωτά. Ψεκάζουμε με λίγο νερό και βάζουμε σε κάθε κομματάκι λίγο βούτυρο. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 250° C για 15 λεπτά μέχρι να ροδίσει και μετά στους 200° C για άλλα 15 λεπτά.