Σε ένα μπολ ρίχνουμε το καλαμποκέλαιο ή ηλιέλαιο και τη ζάχαρη και τα ανακατεύουμε με ένα σύρμα. Στη συνέχεια προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά και το γιαούρτι και συνεχίζουμε την ανάδευση. Τέλος, προσθέτουμε στο μείγμα μας το αλεύρι, τις βανίλιες και το μπέικιν και τα ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν. Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε ένα ταψί Νο 32 και σε αυτό ρίχνουμε το μείγμα μας.
Ψήνουμε τη γιαουρτόπιτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 40 με 45 λεπτά περίπου.
Μπορείτε να σερβίρεται τη γιαουρτόπιτα μαζί με γλυκό του κουταλιού της αρεσκείας σας.