Ρίχνουμε στο μίξερ το νερό (χλιαρό), το αλάτι, το ξύδι, το καλαμποκέλαιο και το αλεύρι, χτυπάμε πολύ καλά και κάνουμε μια αφράτη και μαλακή ζύμη. Αφήνουμε τη ζύμη να ξεκουραστεί για 10 λεπτά. Μετά την δουλεύουμε λίγο στον πάγκο όπου ρίξαμε λίγο αλεύρι και την κόβουμε στα τρία. Ανοίγουμε το κάθε κομμάτι, το αλείφουμε με το 1/3 του βουτύρου, το κόβουμε σε 12 κομμάτια, τα βάζουμε σ’ ένα πιατάκι το ένα πάνω στο άλλο (το τελευταίο κομμάτι το βάζουμε ανάποδα δηλαδή με το βούτυρο κάτω) και το βάζουμε στο ψυγείο. Κάνουμε το ίδιο και με τα άλλα δύο κομμάτια. Κατόπιν βγάζουμε από το ψυγείο και ανοίγουμε πάλι σε μέγεθος ίσο με το ταψί μας. Έτσι θα έχουμε τρία ταψιά. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 220° C για 10 λεπτά μέχρι να ροδίσουν τα φύλλα και έπειτα στους 200° C για άλλα 10 λεπτά. Ώσπου να ψηθούν τα φύλλα ετοιμάζουμε την κρέμα ζαχαροπλαστικής. Βάζουμε σε μια κατσαρόλα τα 2 λίτρα γάλα να ζεσταθούν και σ’ ένα μπολ το υπόλοιπο ½ λίτρο (κρύο). Προσθέτουμε σιγά-σιγά το αλεύρι και το νισεστέ στο κρύο γάλα, ανακατεύοντας συνεχώς, τη ζάχαρη και τις βανίλιες. Ρίχνουμε αυτό το μείγμα στο ζεστό γάλα, ανακατεύοντας. Μόλις δέσει η κρέμα αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τους κρόκους των αυγών και το βούτυρο ανακατεύοντας πολύ καλά. Μόλις κρυώσουν η κρέμα και τα φύλλα στρώνουμε στο ένα φύλλο την μισή κρέμα, βάζουμε πάνω το δεύτερο φύλλο, στρώνουμε την υπόλοιπη κρέμα και στο τρίτο φύλλο στρώνουμε τη σαντιγί, απλώνουμε το φιλέ αμυγδάλου και πασπαλίζουμε με την άχνη.