Βάζεις λάδι στο τηγάνι και το βάζεις να ζεσταθεί. Κόβεις τη μελιτζάνα σε ροδέλες, τις απλώνεις και τις αλατίζεις να ξεπικρίσουν. Στην γκριλιέρα βάζεις λίγο λάδι με άρωμα ρίγανη. Θα ψήσεις τις μελιτζάνες για περίπου 7 λεπτά από κάθε μεριά. Σωτάρεις το κρεμμύδι στο τηγάνι με το λάδι. Βάζεις πάπρικα και φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Βάζεις τη σόγια σος για να σβήσεις τα κρεμμύδια. Ρίχνεις μέσα τον κιμά και τον διαλύεις σε πολύ μικρά κομμάτια. Βάζεις το σκόρδο στον κιμά.
Για το ζυμάρι: Βάζεις το αλεύρι, τη μαγιά, τη ζάχαρη και ανακατεύεις. Μετά βάζεις το αλάτι και το ελαιόλαδο. Στη συνέχεια προσθέτεις το νερό και ζυμώνεις. Το αφήνεις να ξεκουραστεί. Σβήνεις τον κιμά με κρασί και αφήνεις ένα λεπτό να εξατμιστεί. Ρίχνεις τη σάλτσα ντομάτας και χαμηλώνεις τη φωτιά να σιγοβράσει για 20-30 λεπτά. Ρίχνεις και λίγη κανέλα. Τέλος προσθέτεις λίγη ρίγανη και ψιλοκομμένο μαϊντανό.
Για τη μπεσαμέλ: Βάζεις το βούτυρο να λιώσει και μετά ρίχνεις το αλεύρι. Ανακατεύεις το αλεύρι με το βούτυρο μέχρι να πάρει ένα ωραίο χρώμα . Κατεβάζεις την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνεις το γάλα ανακατεύοντας. Ξαναβάζεις την κατσαρόλα στη φωτιά και ανακατεύεις διαρκώς μέχρι να δέσει η μπεσαμέλ. Ρίχνεις αλάτι , πιπέρι και μοσχοκάρυδο.
Χωρίζεις το ζυμαράκι σε έξι κομμάτια και τα απλώνεις στο ταψί. Από πάνω βάζεις σάλτσα και την απλώνεις. Από πάνω βάζεις μια φέτα μελιτζάνα και κιμά, και από πάνω μπεσαμέλ. Τρίβεις λίγο τυρί και φρυγανιά και ψήνεις στους 190° για 15-17 λεπτά.