Βάζουμε το χλιαρό νερό σε μια λεκάνη ή στο μίξερ. Προσθέτουμε το καλαμποκέλαιο, το ξύδι, το αλάτι & όλο το αλεύρι και ζυμώνουμε μία απαλή ζύμη. Χωρίζουμε τη ζύμη σε 2 μέρη και τη χτυπάμε στον πάγκο ώστε να την προετοιμάσουμε γρηγορότερα. Ρίχνουμε λίγο αλεύρι στον πάγκο και ανοίγουμε το ένα μέρος της ζύμης σε ένα αρκετά μεγάλο παραλληλόγραμμο φύλλο. Αλείφουμε το φύλλο με το μισό βούτυρο (150gr), το κόβουμε σε 12 ισομερή κομμάτια και τα βάζουμε το ένα επάνω στο άλλο και το τελευταίο ανάποδα. Τοποθετούμε τη ζύμη στην κατάψυξη όση ώρα δουλεύουμε την υπόλοιπη ζύμη με τον ίδιο τρόπο. Βουτυρώνουμε το ταψί μας, βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και ανοίγουμε φύλλο όσο η επιφάνεια του ταψιού μας προσέχοντας να εξέχει 2 εκ.
Θρυμματίζουμε το τυρί και το ανακατεύουμε με τα αβγά και το πιπέρι. Απλώνουμε τη γέμιση πάνω στο φύλλο. Ανοίγουμε την υπόλοιπη ζύμη σε φύλλο και σκεπάζουμε τη γέμιση. Αναδιπλώνουμε τη ζύμη στις άκρες ώστε να δημιουργήσουμε τη κόρα. Χαράζουμε σε κομμάτια της αρεσκείας μας. Ψεκάζουμε με νερό και βάζουμε μικρά κομμάτια βούτυρο σε κάθε κομμάτι της πίτας. Την ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 250° C για 15΄- 20΄ μέχρι να ροδίσει και άλλα 15΄- 20΄ στους 200° C