Σε μεγάλο μπολ διαλύουμε τη μαγιά με το χλιαρό νερό (100 γρ), ρίχνουμε και το αλεύρι (100 γρ) και κάνουμε ένα πηχτό χυλό. Σκεπάζουμε το μπολ και το αφήνουμε σε ζεστό χώρο για 30 λεπτά. Στη συνέχεια προσθέτουμε τη ζάχαρη, το αλεύρι, το αλάτι , το μαχλέπι, το κακουλέ, το ξύσμα, το νερό, το χυμό πορτοκαλιού και το ηλιέλαιο. Ανακατεύουμε πολύ καλά όλα τα υλικά και ζυμώνουμε. Αφήνουμε τη ζύμη σε ζεστό χώρο για 60 λεπτά να ξεκουραστεί και να φουσκώσει. Στη συνέχεια ρίχνουμε αλεύρι στον πάγκο και δουλεύουμε για λίγο το ζυμάρι. Το χωρίζουμε σε είκοσι κομμάτια των 110 γρ. το καθένα και τα πλάθουμε σε μικρές πλεξούδες. Τις τοποθετούμε σε δύο ταψιά στρωμένα με λαδόκολλα ανά δέκα και αφήνουμε να ξεκουραστούν σε ζεστό χώρο για 60 λεπτά. Αμέσως μετά, ψεκάζουμε τις πλεξούδες με λίγο νεράκι και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180° C για 10-12 λεπτά περίπου.